自来水井盖是指覆盖在自来水井口上的盖子，用于保护井口不被污染和损坏。当自来水井盖坏了，维修责任主要由以下几方面承担：
1. 自来水公司：自来水公司是负责供应自来水的单位，因此对于自来水井盖的维修负有一定的责任。自来水公司应当定期巡查自来水井盖的状况，及时发现并修复损坏的井盖。此外，自来水公司还应当建立健全的维修机制，确保井盖损坏后能够及时维修。
2. 城市管理部门：城市管理部门是负责城市基础设施维护的单位，包括道路、排水系统等。自来水井盖通常位于道路上，因此城市管理部门也应当对自来水井盖的维修负有一定的责任。城市管理部门应当定期检查道路上的自来水井盖，及时发现并修复损坏的井盖，确保道路的安全和畅通。
3. 物业管理公司：对于位于小区内的自来水井盖，物业管理公司也应当负有一定的维修责任。物业管理公司应当定期检查小区内的自来水井盖，及时发现并修复损坏的井盖，确保小区居民的安全。
4. 居民自身责任：居民也应当对自来水井盖的维修负有一定的责任。居民应当定期检查自家周围的自来水井盖，如发现有损坏或者松动的情况，应当及时报告相关单位进行维修。此外，居民也应当遵守相关规定，不得随意破坏或者移动自来水井盖，以免造成安全隐患。
综上所述，自来水井盖的维修责任主要由自来水公司、城市管理部门、物业管理公司和居民自身共同承担。各方应当加强沟通合作，建立健全的维修机制，确保自来水井盖的安全和正常使用。