矩形沉井计算书
一、设计要求：
1. 沉井尺寸：长L=10m，宽W=5m，深H=6m；
2. 沉井底部面积：A=L×W=10m×5m=50m²；
3. 沉井底部承载力：Q=100kN/m²；
4. 沉井底部土壤容重：γ=18kN/m³；
5. 沉井底部土壤抗剪强度：c=30kPa；
6. 沉井底部土壤内摩擦角：φ=30°；
7. 沉井底部水平位移限值：δ=10mm。
二、计算步骤：
1. 计算沉井底部土壤承载力；
2. 计算沉井底部土壤抗剪强度；
3. 计算沉井底部土壤内摩擦力；
4. 计算沉井底部土壤水平位移。
三、计算过程：
1. 计算沉井底部土壤承载力：
沉井底部土壤承载力=Q×A=100kN/m²×50m²=5000kN=5000×10³N。
2. 计算沉井底部土壤抗剪强度：
沉井底部土壤抗剪强度=Q×tan(45° φ/2)×A=100kN/m²×tan(45° 30°/2)×50m²=100kN/m²×tan(60°)×50m²=100kN/m²×1.732×50m²=8660kN=8660×10³N。
3. 计算沉井底部土壤内摩擦力：
沉井底部土壤内摩擦力=Q×tan(φ)×A=100kN/m²×tan(30°)×50m²=100kN/m²×0.577×50m²=2885kN=2885×10³N。
4. 计算沉井底部土壤水平位移：
沉井底部土壤水平位移=δ×A=10mm×50m²=500mm=0.5m。
四、计算结果：
1. 沉井底部土壤承载力：5000×10³N；
2. 沉井底部土壤抗剪强度：8660×10³N；
3. 沉井底部土壤内摩擦力：2885×10³N；
4. 沉井底部土壤水平位移：0.5m。
五、结论：
根据计算结果，沉井底部土壤承载力满足设计要求，沉井底部土壤抗剪强度和内摩擦力也满足设计要求，沉井底部土壤水平位移小于设计要求的限值，因此沉井设计合理。