排水管在检查井内的连接方式有多种，常见的有以下几种：
1. 橡胶密封连接：这是最常见的连接方式之一。在排水管的末端和检查井的进口处，使用橡胶密封圈将两者连接起来。橡胶密封圈能够有效地防止水和污物泄漏，保证排水系统的正常运行。
2. 法兰连接：法兰连接是一种较为牢固的连接方式。在排水管和检查井的连接处，使用法兰将两者连接起来。法兰连接需要使用螺栓将法兰紧固在一起，确保连接的牢固性和密封性。
3. 焊接连接：对于一些大型的排水管和检查井，常常采用焊接连接的方式。在排水管和检查井的连接处，使用焊接将两者连接起来。焊接连接具有较高的强度和密封性，适用于一些对连接要求较高的场合。
4. 拼接连接：拼接连接是一种简单方便的连接方式。在排水管和检查井的连接处，将两者的末端进行拼接，使用胶水或者胶带进行固定。拼接连接适用于一些小型的排水系统，连接简单快捷。
5. 弹性连接：弹性连接是一种能够适应排水管和检查井之间微小变形的连接方式。在排水管和检查井的连接处，使用弹性连接件将两者连接起来。弹性连接件能够有效地吸收管道的振动和变形，保证连接的稳定性和密封性。
总之，排水管在检查井内的连接方式有多种，根据具体的情况和要求选择合适的连接方式，确保排水系统的正常运行。