下大雨时，三楼排水管倒灌的原因可能有以下几种情况：
1. 排水管堵塞：排水管道中可能存在堵塞物，如油脂、纸屑、树叶等，导致排水不畅，雨水无法顺利排出，从而倒灌到三楼。
2. 排水管道设计不合理：排水管道的设计不合理，如管道的坡度不够大，或者管道的直径不够宽，都会导致排水不畅，雨水倒灌到三楼。
3. 排水管道破损：排水管道可能存在破损或漏水的情况，导致雨水从破损处倒灌到三楼。
4. 排水系统负荷过大：如果排水系统的负荷过大，例如在大雨期间，排水系统无法及时排出大量的雨水，从而导致倒灌现象发生。
针对这些问题，可以采取以下措施来解决：
1. 清理排水管道：定期清理排水管道中的堵塞物，保持排水畅通。
2. 检查排水管道设计：检查排水管道的设计是否合理，如坡度是否足够大，直径是否足够宽，如果不合理，可以进行改造。
3. 修复破损的排水管道：及时修复破损的排水管道，防止雨水从破损处倒灌到三楼。
4. 加强排水系统的承载能力：对于负荷过大的排水系统，可以考虑增加排水管道的数量或者直径，以增加排水能力。
此外，还可以采取以下预防措施，避免倒灌现象的发生：
1. 定期检查排水系统：定期检查排水系统的状况，及时发现并修复问题。
2. 避免随意丢弃垃圾：避免将垃圾、油脂等杂物随意丢弃到排水管道中，以免堵塞管道。
3. 加强排水系统的维护：定期清理排水口、检查排水管道的状况，确保排水系统的正常运行。
4. 增加雨水收集设施：在建筑物上增加雨水收集设施，如雨水收集桶、雨水花园等，减轻排水系统的负荷。
总之，下大雨时三楼排水管倒灌的原因可能是排水管道堵塞、设计不合理、破损或负荷过大等问题所致。通过清理排水管道、修复破损的管道、加强排水系统的承载能力等措施，可以解决这一问题。同时，定期检查排水系统、避免随意丢弃垃圾、加强排水系统的维护以及增加雨水收集设施等预防措施也能有效避免倒灌现象的发生。