户外排水管漏水的责任归属问题是一个常见的纠纷，涉及到多个方面的法律责任。一般来说，责任的归属主要取决于以下几个因素：管道的归属、使用权、维护责任、过错责任等。
首先，管道的归属是判断责任归属的重要依据。如果排水管道属于公共设施，比如属于城市的排水系统，那么责任一般由城市相关部门承担。这种情况下，居民只需要向相关部门报告漏水问题，由相关部门负责维修和处理。
其次，如果排水管道属于私人所有，比如属于小区或个人的排水系统，那么责任一般由业主或物业公司承担。在这种情况下，业主或物业公司有义务及时维修和处理漏水问题，确保排水系统正常运行。
此外，使用权也是判断责任归属的重要因素之一。如果排水管道的使用权属于业主或物业公司，那么他们有责任对排水管道进行定期检查和维护，及时发现并处理漏水问题。如果漏水是由于使用不当或维护不善导致的，那么责任一般由使用权人承担。
最后，过错责任也是判断责任归属的重要因素之一。如果漏水是由于第三方的过错导致的，比如施工方施工不当或其他人为破坏等，那么责任一般由过错方承担。在这种情况下，受损方可以向过错方追究赔偿责任。
总之，户外排水管漏水的责任归属问题需要根据具体情况来判断。一般来说，如果排水管道属于公共设施，责任由相关部门承担；如果排水管道属于私人所有，责任由业主或物业公司承担；如果漏水是由于使用不当或维护不善导致的，责任由使用权人承担；如果漏水是由于第三方过错导致的，责任由过错方承担。在实际操作中，当发生户外排水管漏水问题时，建议及时与相关部门或责任方进行沟通，协商解决问题。