墙外排水管漏水的责任主要取决于以下几个因素：房屋所有权、排水管道维护责任、邻里关系和法律规定。
首先，房屋所有权对于墙外排水管漏水的责任具有重要影响。一般来说，房屋所有权者对于房屋内外的维护和修缮负有责任。如果排水管道是属于房屋所有权者的财产，那么他们应该承担最大的责任。他们应该定期检查和维护排水管道，确保其正常运行，避免漏水问题的发生。如果漏水是由于排水管道老化、损坏或未经适当维护导致的，房屋所有权者应该承担最大的责任。
其次，排水管道维护责任也是决定责任大小的重要因素。如果排水管道是由业主或住户共同维护的，那么他们应该共同承担责任。在这种情况下，如果漏水是由于共同维护责任方的疏忽或不当维护导致的，他们应该对漏水问题承担相应的责任。例如，如果某个住户在使用排水管道时不当使用或造成损坏，导致漏水问题，那么该住户应该承担较大的责任。
第三，邻里关系也会对墙外排水管漏水的责任产生影响。如果漏水问题是由于邻居的行为或疏忽导致的，那么他们应该承担相应的责任。例如，如果邻居在进行装修或施工时损坏了共用的排水管道，导致漏水问题，那么邻居应该承担较大的责任。在这种情况下，邻里关系的和谐与合作也是解决问题的关键，双方应该协商解决问题，共同承担责任。
最后，法律规定也会对墙外排水管漏水的责任产生影响。根据当地的法律法规，可能会对排水管道的维护责任和漏水问题的责任做出明确规定。例如，一些地方可能规定房屋所有权者对于排水管道的维护负有绝对责任，而其他地方可能规定业主和住户共同承担责任。因此，根据当地的法律规定，责任的大小可能会有所不同。
综上所述，墙外排水管漏水的责任最大取决于房屋所有权、排水管道维护责任、邻里关系和法律规定。在解决漏水问题时，应该根据具体情况综合考虑这些因素，确保责任的合理分配，并通过协商或法律途径解决争议。