顶层排水管外壁漏水的责任归属问题是一个常见的纠纷，涉及到业主、物业管理公司和相关部门之间的责任划分。下面将从不同角度分析这个问题。
首先，从法律角度来看，根据《物权法》和《城市房屋管理条例》，业主对自己的住宅负有维修责任，包括排水管道的维修。因此，如果顶层排水管外壁漏水，业主应该首先承担维修责任。
其次，物业管理公司作为业主委托的管理机构，负有维护小区公共设施的责任。如果顶层排水管外壁漏水是由于物业管理不善导致的，物业管理公司也应承担一定的责任。物业管理公司应该及时巡查和维修小区的排水管道，确保其正常运行。
此外，如果顶层排水管外壁漏水是由于设计、施工或材料质量问题导致的，责任可能会由建筑公司或施工单位承担。在这种情况下，业主可以向建筑公司或施工单位提出索赔要求，要求其承担维修责任。
最后，如果顶层排水管外壁漏水涉及到公共设施或公共管道，责任可能会由相关部门承担。这些部门可能包括城市建设管理部门、城市排水管理部门等。业主可以向相关部门报告问题，并要求其进行维修和处理。
综上所述，顶层排水管外壁漏水的责任归属问题是一个复杂的问题，涉及到多个方面的责任划分。在实际操作中，业主应首先承担维修责任，但也可以向物业管理公司、建筑公司、施工单位或相关部门提出索赔要求，要求其承担相应的责任。最终的责任划分可能需要根据具体情况和相关法律法规进行综合考量。