墙外排水管漏水的责任主要取决于以下几个因素：管道的所有权、使用权、维护责任、漏水原因以及相关法律法规等。
首先，管道的所有权和使用权是判断责任的重要依据。如果排水管道属于公共设施，如城市的排水系统，那么责任主要由相关政府部门承担。政府部门应负责管道的建设、维护和修复工作，如果漏水是由于管道老化、损坏或施工质量问题导致，政府部门应承担较大的责任。如果排水管道属于私人所有，责任则由管道的所有者承担。私人所有者应负责管道的维护和修复工作，如果漏水是由于私人所有者的疏忽、不当使用或维护不善导致，私人所有者应承担较大的责任。
其次，维护责任也是判断责任的重要因素。无论是公共设施还是私人所有的排水管道，都需要定期进行维护和检修工作。如果漏水是由于维护不善导致，责任主要由维护人员或私人所有者承担。维护人员应按照规定进行定期检查和维护工作，如果漏水是由于维护人员的疏忽或不当维护导致，维护人员应承担较大的责任。
此外，漏水原因也是判断责任的重要依据。漏水可能是由于管道老化、损坏、堵塞、施工质量问题、地震等原因导致。如果漏水是由于管道老化或损坏导致，责任主要由管道的所有者或维护人员承担。如果漏水是由于施工质量问题导致，责任主要由施工单位承担。如果漏水是由于地震等自然灾害导致，责任则由相关政府部门承担。
最后，相关法律法规也对责任的判断起到重要作用。根据《物权法》等相关法律法规的规定，管道的所有者应负有管道的维护和修复责任，如果漏水导致他人财产损失，所有者应承担相应的赔偿责任。同时，相关法律法规也规定了政府部门的责任和义务，政府部门应负责公共设施的建设、维护和修复工作，如果漏水导致他人财产损失，政府部门应承担相应的赔偿责任。
综上所述，墙外排水管漏水的责任主要取决于管道的所有权、使用权、维护责任、漏水原因以及相关法律法规等因素。在判断责任时，需要综合考虑以上因素，并根据具体情况进行判断。无论是公共设施还是私人所有的排水管道，都应加强维护和检修工作，确保排水系统的正常运行，减少漏水事故的发生。