排水管问题是一个经典的数学问题，涉及到流体力学和几何学的知识。下面是一个典型的排水管问题及其解析。
问题描述：
一个长方形的水槽，长为L，宽为W，深为H。水槽的一侧有一个直径为d的排水管，位于水槽底部，水槽中有一定的水位。现在打开排水管，水从排水管中流出。问：水完全排空需要多长时间？
解析：
首先，我们需要确定水从排水管中流出的速度。根据流体力学的原理，流体从一个小孔中流出的速度与小孔的面积和液体的压强有关。在这个问题中，我们可以假设水从排水管中流出的速度与排水管的面积成正比，即v=kA，其中v为流速，k为比例常数，A为排水管的面积。
根据几何学的知识，排水管的面积可以表示为A=πr^2，其中r为排水管的半径，r=d/2。
接下来，我们需要确定液体的压强。根据流体力学的原理，液体的压强与液体的密度和液体的高度有关。在这个问题中，我们可以假设液体的压强与液体的高度成正比，即P=k'H，其中P为液体的压强，k'为比例常数，H为液体的高度。
根据题目中的描述，水槽中有一定的水位，即液体的高度为H。由于液体的高度是随着时间变化的，我们需要将液体的高度表示为H(t)，其中t为时间。
根据题目中的描述，我们可以得到以下几个关系式：
1. 水槽中的液体体积为V=LWH(t)；
2. 排水管的面积为A=πr^2=π(d/2)^2；
3. 液体的压强为P=k'H(t)；
4. 水从排水管中流出的速度为v=kA。
根据流体力学的原理，液体从一个小孔中流出的速度与液体的压强成正比，与液体的密度成反比。在这个问题中，我们可以假设液体的密度为ρ，即液体的质量为m=ρV。
根据牛顿第二定律，液体的质量与液体的加速度和液体受到的力有关。在这个问题中，液体受到的力为F=P×A，液体的加速度为a=v/t，其中t为时间。
根据以上的关系式，我们可以得到以下的微分方程：
m×a=F
ρV×(v/t)=P×A
ρLWH(t)×(kA/t)=k'H(t)×A
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d/2)^2
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×π(d^2/4)
ρLWH(t)×(kd^2/4t)=k'H(t)×