公共排水管漏水导致室内渗水，责任应由多方共同承担。首先，公共排水管是由相关部门负责建设和维护的，因此，如果漏水是由于公共排水管道的设计、施工或维护不当导致的，那么相关部门应承担一定的责任。
其次，如果漏水是由于公共排水管道的老化、损坏或破裂等原因导致的，那么相关部门应负有定期检查和维修的责任。如果相关部门没有及时发现并修复漏水问题，导致室内渗水，那么他们也应承担一定的责任。
此外，如果漏水是由于公共排水管道的使用不当或私自改造等原因导致的，那么使用者或改造者也应承担一定的责任。例如，如果有业主私自改造公共排水管道，导致漏水问题，那么他们应承担相应的责任。
另外，如果漏水是由于公共排水管道的设计或施工不合理导致的，那么设计单位或施工单位也应承担一定的责任。他们应对设计或施工过程中的问题负责，并承担相应的修复费用。
最后，如果漏水是由于公共排水管道的维修不及时或不到位导致的，那么维修单位也应承担一定的责任。他们应及时响应并修复漏水问题，以避免进一步的损失。
总之，公共排水管漏水导致室内渗水的责任应由相关部门、使用者、改造者、设计单位、施工单位和维修单位等多方共同承担。各方应根据具体情况，合理分担责任，并及时采取措施修复漏水问题，以保障居民的生活环境和财产安全。"