楼房外排水管道漏水的责任归属问题是一个常见的纠纷，涉及到多方的责任和权益。一般来说，楼房外排水管道漏水的责任可以从以下几个方面进行分析和判断。
首先，根据我国法律法规的规定，楼房外排水管道属于公共设施，其维修和管理责任一般由物业公司承担。物业公司作为楼房的管理者，有义务对楼房的公共设施进行维护和管理，包括排水管道的检修和维修。因此，如果楼房外排水管道漏水，物业公司应该承担一定的责任。
其次，如果楼房外排水管道漏水是由于物业公司的管理不善或者维修不及时导致的，那么物业公司应该承担全部责任。例如，如果物业公司没有定期检查排水管道的状况，或者没有及时修复漏水问题，导致漏水情况加剧，那么物业公司应该承担全部责任。
然而，有时候楼房外排水管道漏水可能是由于外部原因造成的，比如施工过程中损坏、自然灾害等。在这种情况下，责任的归属就需要根据具体情况进行判断。如果是施工过程中损坏，那么责任应该由施工方承担；如果是自然灾害造成的漏水，那么责任应该由相关的保险公司承担。
此外，如果楼房外排水管道漏水是由于业主私自改造或者使用不当导致的，那么责任应该由业主自己承担。例如，如果业主私自改造排水管道，导致漏水问题，那么责任应该由业主自己承担；如果业主在使用过程中没有按照规定进行维护和保养，导致漏水问题，那么责任也应该由业主自己承担。
最后，如果楼房外排水管道漏水是由于设计或者施工质量问题导致的，那么责任应该由设计单位或者施工单位承担。设计单位在设计过程中应该考虑到排水管道的合理布局和材料选择，施工单位在施工过程中应该按照设计要求进行施工，如果设计或者施工存在问题导致漏水，那么责任应该由相关单位承担。
综上所述，楼房外排水管道漏水的责任归属问题需要根据具体情况进行判断，一般来说，物业公司、施工单位、设计单位、业主等都可能承担一定的责任。在解决纠纷时，可以通过协商、调解、仲裁等方式进行解决，如果无法达成一致，可以通过法律途径解决。