进水管排水管应用题
假设有一个长方形的游泳池，长为10米，宽为5米，深度为2米。现在需要设计一个进水管和排水管，以便在一定时间内将池水排空或者注满。
首先，我们需要计算游泳池的容积。容积可以通过长、宽和深度的乘积来计算，即10米 × 5米 × 2米 = 100立方米。这意味着游泳池的容积为100立方米。
接下来，我们需要设计一个进水管，以便在一定时间内将池水注满。假设进水管的直径为10厘米，水流速度为1米/秒。我们可以使用流量公式来计算进水管每秒钟注入的水量。流量公式为：流量 = 断面积 × 速度。进水管的断面积可以通过圆的面积公式来计算，即π × 半径的平方。进水管的半径为5厘米，所以断面积为π × 5厘米 × 5厘米 = 78.54平方厘米。将断面积转换为平方米，即78.54平方厘米 ÷ 10000 = 0.007854平方米。将断面积和速度代入流量公式，即流量 = 0.007854平方米 × 1米/秒 = 0.007854立方米/秒。因此，进水管每秒钟注入的水量为0.007854立方米。
如果我们希望在1小时内将游泳池注满，我们可以将进水管每秒钟注入的水量乘以3600秒（1小时 = 3600秒），即0.007854立方米/秒 × 3600秒 = 28.2744立方米。因此，进水管每小时注入的水量为28.2744立方米。
接下来，我们需要设计一个排水管，以便在一定时间内将池水排空。假设排水管的直径为15厘米，水流速度为0.5米/秒。同样地，我们可以使用流量公式来计算排水管每秒钟排出的水量。排水管的断面积可以通过圆的面积公式来计算，即π × 半径的平方。排水管的半径为7.5厘米，所以断面积为π × 7.5厘米 × 7.5厘米 = 176.71平方厘米。将断面积转换为平方米，即176.71平方厘米 ÷ 10000 = 0.017671平方米。将断面积和速度代入流量公式，即流量 = 0.017671平方米 × 0.5米/秒 = 0.0088355立方米/秒。因此，排水管每秒钟排出的水量为0.0088355立方米。
如果我们希望在1小时内将游泳池排空，我们可以将排水管每秒钟排出的水量乘以3600秒（1小时 = 3600秒），即0.0088355立方米/秒 × 3600秒 = 31.8078立方米。因此，排水管每小时排出的水量为31.8078立方米。
综上所述，进水管每小时注入的水量为28.2744立方米，排水管每小时排出的水量为31.8078立方米。如果我们希望将游泳池注满，需要使用进水管；如果我们希望将游泳池排空，需要使用排水管。