排水管问题是一个经典的数学问题，涉及到流体力学和几何学的知识。下面是一个经典的排水管问题的例题及答案，希望对你有所帮助。
例题：
一个长方形的水槽，长为6米，宽为4米，深为2米。水槽的一侧有一个直径为10厘米的排水管，水从排水管中流出。问水从排水管中流出的速度是多少？
解答：
首先，我们需要计算水槽中的水的体积。水槽的体积可以通过长、宽和深度的乘积来计算，即6米 × 4米 × 2米 = 48立方米。
然后，我们需要计算排水管中的水的体积。排水管是一个圆柱体，其体积可以通过圆柱体的体积公式来计算，即π × 半径² × 高度。排水管的半径为直径的一半，即10厘米 ÷ 2 = 5厘米 = 0.05米。排水管的高度等于水槽的深度，即2米。所以排水管的体积为π × 0.05² × 2 = 0.01π立方米。
最后，我们可以计算水从排水管中流出的速度。根据连续性方程，流体的质量流率在不同截面上是相等的。质量流率可以通过质量除以时间来计算。水的质量可以通过水的体积乘以水的密度来计算，即水的体积 × 水的密度。假设水的密度为1000千克/立方米。所以水的质量为48立方米 × 1000千克/立方米 = 48000千克。假设水从排水管中流出的时间为1秒。所以水从排水管中流出的质量流率为48000千克 ÷ 1秒 = 48000千克/秒。
由于质量流率在不同截面上是相等的，我们可以将水从排水管中流出的质量流率与排水管的横截面积相乘，来计算水从排水管中流出的速度。排水管的横截面积可以通过圆的面积公式来计算，即π × 半径²。所以排水管的横截面积为π × 0.05² = 0.00785π平方米。所以水从排水管中流出的速度为48000千克/秒 ÷ 0.00785π平方米 ≈ 6100π米/秒。
所以水从排水管中流出的速度约为6100π米/秒。