楼外排水管漏水的责任归属问题是一个常见的纠纷，涉及到物业管理、业主委员会、业主以及相关法律法规等多个方面。下面将从不同角度对这个问题进行分析。
首先，从法律角度来看，根据《物权法》第二百三十六条规定，物业的共有部分由业主共同享有，共有部分的管理和维修由业主共同承担。因此，楼外排水管作为物业的共有部分，其维修责任应由业主共同承担。同时，根据《物权法》第二百三十七条规定，业主应当按照约定或者按照业主大会的决定，按份共担维修费用。因此，如果楼外排水管漏水，业主应当共同承担维修费用。
其次，从物业管理角度来看，物业公司作为业主委托的管理机构，负有维护物业公共设施的责任。根据《物业管理条例》第十六条规定，物业服务企业应当按照合同约定，对物业共有部分进行维修和保养。因此，如果楼外排水管漏水，物业公司应当负有维修责任，并及时采取措施进行修复。
此外，业主委员会作为业主的代表组织，有权对物业公司的管理进行监督和评价。根据《物业管理条例》第十七条规定，业主委员会应当定期召开业主大会，讨论和决定物业共有部分的维修事宜。因此，如果楼外排水管漏水，业主委员会应当及时召开业主大会，商讨维修方案，并监督物业公司的维修工作。
最后，业主作为物业的使用者和共有者，也应当对楼外排水管的维护负有一定责任。根据《物权法》第二百三十八条规定，业主应当按照约定或者按照业主大会的决定，对物业共有部分进行维修和保养。因此，如果楼外排水管漏水是由于业主的使用不当或者疏忽造成的，业主应当承担相应的维修责任。
综上所述，楼外排水管漏水的责任归属是一个共同承担的问题。业主、物业公司和业主委员会都应当根据法律法规的规定，共同承担维修责任。在实际操作中，可以通过业主大会的决定或者物业公司的维修合同来明确各方的责任和义务，以便更好地解决漏水问题。同时，加强业主的维护意识和物业公司的管理能力，也是预防和解决漏水问题的重要措施。